Login
Search manual

Details

Title Математические модели и методы механики сплошных сред: учебное пособие: [для студентов механико-математического факультета]
Creators Саженков Сергей Александрович ; Хе Александр Канчерович
Organization Новосибирский гос. университет. Механико-математический фак.. Каф. теоретической механики ; Новосибирский гос. университет. Механико-математический фак.. Каф. гидродинамики ; Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева
Imprint Новосибирск: Издательско-полиграфический центр НГУ, 2024
Electronic publication Новосибирск: Издательско-полиграфический центр НГУ, 2024
Collection Издания НГУ
Subjects Механика сплошных сред (учебники) ; Труды преподавателей и сотрудников НГУ
LBC В25в631.0я73-1я04
Literature on branches of knowledge Механика ( В2 )
Document type Tutorial
File type Other
Language Russian
Rights Свободный доступ из сети Интернет (чтение, цитирование)
Additionally New arrival
Record key RU\NSU\elcopy\4724
Record create date 4/30/2025

Allowed Actions

Read

Group Anonymous
Network Internet
Network User group Action
Internet All
Read
  • Введение
  • Глава 1. Основные понятия в механике сплошных сред
    • 1.1. Предмет и метод механики сплошных сред
    • 1.2. Основные аксиомы механики сплошных сред
    • 1.3. Физические характеристики сплошной среды
    • 1.4. Интегральные законы сохранения
    • 1.5. Базовая модель механики сплошных сред в дифференциальной форме
    • 1.6. Модели жидкости, газа и твердых тел
  • Глава 2. Основной математический аппарат
    • 2.1. Основные обозначения
    • 2.2. Об абстрактных функциональных пространствах
    • 2.3. Пространства непрерывных функций
    • 2.4. Пространства Лебега
    • 2.5. Пространства Соболева
    • 2.6. Результаты о вложении пространств
      • 2.6.1. Неравенство Пуанкаре — Фридрихса
      • 2.6.2. Второе неравенство Пуанкаре
      • 2.6.3. Первое неравенство Лерэ
      • 2.6.4. Второе неравенство Лерэ
      • 2.6.5. Лемма о следах
      • 2.6.6. О вложении в пространство H2 * H10
      • 2.6.7. Теорема Реллиха
    • 2.7. Усреднение функций
    • 2.8. Соленоидальные и потенциальные функции
  • Глава 3. Уравнение Пуассона. Спектр лапласиана
    • 3.1. Краевая задача для уравнения Пуассона
    • 3.2. Спектральная задача для оператора Лапласа
  • Глава 4. Стационарные задачи динамики вязкой несжимаемой жидкости
    • 4.1. Линеаризованная задача
    • 4.2. Нелинейная задача
  • Глава 5. Нестационарные задачи динамики вязкой несжимаемой жидкости
    • 5.1. Леммы Гронуолла
    • 5.2. Пространства Бохнера
      • 5.2.1. Определение пространств Бохнера
      • 5.2.2. Основные свойства пространств Бохнера
      • 5.2.3. Лемма Петре. Теорема Обэна — Лионса
    • 5.3. Линеаризованная задача
      • 5.3.1. Постановка задачи
      • 5.3.2. Существование и единственность решений
      • 5.3.3. О повышении регулярности решений и восстановлении давления
    • 5.4. Нелинейная задача
      • 5.4.1. Постановка задачи
      • 5.4.2. Понятие слабого обобщенного решения
      • 5.4.3. Единственность с.о.р. задачи NNE
      • 5.4.4. Существование с.о.р. задачи NNE
    • 5.5. Метод Фурье
      • 5.5.1. Линейная нестационарная задача
      • 5.5.2. Линейная стационарная задача
  • Глава 6. Нестационарная задача динамики идеальной несжимаемой жидкости
    • 6.1. Постановка задачи
      • 6.1.1. Формулировка задачи в терминах искомых переменных <<скорость – давление>>
      • 6.1.2. Формулировка задачи в терминах искомых переменных Гельмгольца
      • 6.1.3. О целях и методах исследования задачи NEE
    • 6.2. Пространства Гельдера
    • 6.3. Функция Грина для уравнения Пуассона
    • 6.4. Почти-липшицевость поля скорости
    • 6.5. Оператор сдвига вдоль траекторий и его свойства
    • 6.6. Корректность задачи NEE. Теорема Като
  • Глава 7. Задача Стефана
    • 7.1. Классическая формулировка задачи Стефана
    • 7.2. Обобщенная формулировка задачи Стефана
    • 7.3. Теорема единственности с.о.р.
    • 7.4. Теорема существования с.о.р.
  • Глава 8. Задача гомогенизации композитного материала
    • 8.1. Постановка изучаемой задачи
    • 8.2. Лемма о быстро осциллирующих функциях
    • 8.3. Гомогенизация в случае гладкой функции a
      • 8.3.1. Разрешимость исходной задачи
      • 8.3.2. Предельный переход при delta -> 0
    • 8.4. Гомогенизация в случае негладкой функции a
  • Глава 9. Теория вихревой мелкой воды
    • 9.1. Длинные волны на сдвиговом течении несжимаемой жидкости
    • 9.2. Обобщённые характеристики и гиперболичность уравнений
    • 9.3. Характеристики уравнений вихревой мелкой воды
    • 9.4. Основные свойства гиперболических уравнений вихревой мелкой воды
      • 9.4.1. Задача Коши
      • 9.4.2. Простые волны
      • 9.4.3. Гидравлические прыжки на сдвиговом потоке
  • Список литературы

Access count: 58 
Last 30 days: 58

Detailed usage statistics